02-03-2023

Quando os números indo-arábicos foram adotados pelo Ocidente?

Autor: Gaetano Dini 02/03/2023

Os algarismos arábicos chamados assim na Europa porque foram transmitidos através do trabalho de matemáticos e astrônomos árabes, por sua vez foram alcunhados de algarismos arábicos indianos “arqam hindiyya”, pois eram oriundos da Índia que havia sido parcialmente conquistada pelos muçulmanos.

Os números indianos eram os números utilizados pela classe sacerdotal hindu, os brâmanes, séculos antes da era cristã. Difusor da matemática indiana na era cristã, o indiano Brahmagupta escreveu duas obras de matemática em 628 e 665 d. C.

De forma precedente ao uso de números índicos, os cientistas árabes utilizavam o sistema babilônico de numeração, enquanto os mercadores árabes usavam o sistema de numeração árabe decimal chamado “abjad”, que concedia a cada uma das 28 letras do alfabeto árabe um valor numérico.

O matemático persa Al-Khwarizmi foi o primeiro a estudar e difundir o uso da álgebra no mundo árabe com o desenvolvimento de equações lineares, equações de segundo grau e algoritmos (algoritmo é o termo que deriva da tradução de seu nome).

A palavra álgebra, assim como é conhecida no Ocidente, deriva de “al-Jabr”, uma operação utilizada para resolver equações de segundo grau descritas nos livros de Al-Khwarizmi.

Al-Khwarizmi viveu em Bagdá, na corte do Califa al-Mamun, que o nomeou responsável por sua biblioteca, a famosa Bayt al Hikma, a “Casa da Sabedoria”. As maiores contribuições de Al-Khwarizmi dizem respeito aos campos da álgebra, da trigonometria e da astronomia. Outros estudiosos que popularizaram a matemática indiana foram o matemático árabe Al-Kindi, que escreveu quatro volumes acerca do uso dos números indianos, por volta de 825 d.C, e o matemático egípcio Ibn Aslam (850-930 d.C). No século X matemáticos do Oriente Médio difundiram o uso das frações.

Foi o matemático Diofanto de Alexandria, que viveu em meados do séc. III d. C, quem estudou as equações de primeiro grau com várias variáveis e equações quadráticas no mundo greco-romano.

A primeira tradução de seu livro “Aritmética” foi lançada na Europa somente em 1577. O manuscrito ocidental mais antigo contendo algarismos arábicos é o “Codex Vigilanus”, redigido na Espanha em 976 d. C, em seguida difundido com o sistema universitário, mesmo que por algum tempo o conhecimento e o uso da álgebra na Europa fosse reservado aos clérigos no claustro dos mosteiros.

Gerberto de Aurillac (Aquitânia) nasceu por volta de 950 d. C, numa família humilde. Por volta de 963 d. C. entrou no mosteiro de São Geraldo, localizado em sua cidade. Em 967 d. C. o conde Borel II de Barcelona visitou o monastério e o abade requisitou ao mesmo que trouxesse Gerberto consigo para estudar matemática em Barcelona, dado que era bastante dotado no assunto.

Gerberto foi o exemplo mais flagrante do aperfeiçoamento imposto pelos imperadores alemães aos representantes da Igreja, até então dominada pela pornocracia e a simonia. Tornou-se o Papa Silvestre II de 999 a 1003. Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci (1770-1240) era filho de Guglielmo dei Bonacci (Fibonacci é a contração de Filius Bonacci), um rico comerciante de Pisa que havia recebido a nomeação de representante da República de Pisa na cidade de Bejaia, na Argélia.

Leonardo havia ido para lá com o pai e estudado durante alguns anos nas escolas daquela cidade os procedimentos matemáticos que os acadêmicos muçulmanos estavam difundindo nas várias regiões do mundo islâmico.

Aqui Leonardo teve contatos precoces com o mundo dos comerciantes e aprendeu técnicas matemáticas desconhecidas no Ocidente.

Tendo como fim aperfeiçoar esse conhecimento, Fibonacci viajou muito chegando até Constantinopla, alternando a atividade do comércio com os estudos matemáticos.

Fibonacci narra que em Bejaia seu pai o fez receber uma educação adequada na escola de contabilidade; “lá fui introduzido à arte dos nove símbolos indianos por meio de ensinamentos notáveis; o conhecimento desta arte logo me agradou acima de todas as outras coisas, e pude compreendê-la...”.

Quando Fibonacci retornou à Itália, sua notoriedade chegou também á corte do Imperador Frederico II, sobretudo depois que Leonardo resolveu alguns problemas do matemático da corte.       

Por esta razão Frederico II lhe atribuiu um vitalício*, que lhe permitia se dedicar completamente aos seus estudos. Leonardo Fibonacci escreveu o “Liber Abaci”, o “Practica Geometriae” e o “Liber Quadratum”.

O “Liber Abaci” é uma obra de 15 capítulos nos quais são introduzidos os nove dígitos, o número zero, os radicais quadráticos, cúbicos e o uso das frações. Um dos capítulos trata da aritmética comercial e do uso de divisores. O livro foi publicado pela primeira vez em 1202, depois em 1228, trazendo grandes estratos da população europeia a conhecerem pela primeira vez este tipo de matemática.

Fibonacci é mais conhecido, sobretudo, pela sequência de números que identificou, conhecida como “sequência de Fibonacci”, na qual cada termo (excluindo os dois primeiros) é a soma dos dois que o antecedem.

Parece que esta sequência está presente em diferentes formas da natureza, por exemplo, nas espirais das conchas. O número “Zero” em latim é chamado “Zephirus”, adaptação do árabe “Sifr” que significa “Vazio”.  “Zephirus” na língua veneziana tornou-se “Zevero”, daí o nome “Zero”. Na época, na Europa, os numerais romanos eram utilizados e os cálculos feitos com o ábaco.  

O sistema de numeração árabe pelejou tanto para ser aceito no Ocidente que em 1280 a cidade de Florença proibiu o uso de algarismos arábicos por banqueiros, pois se acreditava que o número zero causaria confusão nos cálculos e que também era utilizado para enviar mensagens secretas; como o sistema de numeração árabe era chamado de “Cifra”, o termo “mensagem cifrada” deriva deste nome.

A difusão dos algarismos arábicos na Europa foi favorecida pela invenção da impressão de tipos móveis. Os algarismos romanos permaneceram em uso apenas para os mostradores dos relógios, para os relógios de sol, para numerar os nomes dos papas e para as páginas de prefácio dos livros.

Bibliografia:

-Enciclopedia Vallardi.

N.T: *Vitalizio: uma espécie de salário vitalício concedido aos que demonstravam grandes aptidões em alguma ciência. 

Fonte: www.italiamedievale.org